Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel

1.  Persamaan, Persamaan Linear Satu Variabel, dan Penyelesaian

Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax = b atau ax + b = c dengan a, b, dan c  adalah konstanta, a ≠ 0, dan x variabel pada suatu himpunan. 

a.   Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan (=)”. 

b. Persamaan Linear Satu Variabel adalah suatu persamaan yang hanya memiliki satu variabel dan berpangkat satu. Penyelesaian adalah pengganti variabel yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi kalimat yang bernilai benar.

2. Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen

a. Suatu persamaan akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama. 

b.   Suatu persamaan akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, kecuali nol.

3.  Grafik Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel dinyaakan dengan noktah (titik) yang ditebalkan pada garis bilangan.

4. Menyelesaikan Model Matematika Yang Berkaitan dengan PLSV

Langkah-langkah untuk membuat dan menyelesaikan model matematika: 

a.    Membuat model 

       -    Menyatakan variabel pada pokok permasalahan ke dalam bentuk aljabar

       -    Mengubah permasalahan tersebut ke dalam bentuk persamaan

b.    Menyelesaikan model yang berbentuk PLSV Menafsirkan hasil penyelesaian PLSV

Contoh Soal:

1.     Penyelesaian dari 2(3x – 6) = 3(x + 5) adalah ...

 

        Pembahasan 

        2(3x – 6) = 3(x + 5) 

          6x – 12 = 3x + 15 

          6x – 3x = 15 + 12 

                  3x = 27           

                   x = 27: 3