Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Ada 2 cara menentukan FPB: 

Cara I 

a.    Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu 
b.    Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu 
c.    Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil

Contoh Soal: Tentukan FPB dari 12 dan 18!


Penyelesaian:

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3 
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3² 
FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6.

Cara II 

Pengertian awal FPB adalah bilangan yang dapat membagi. Jadi FPB suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi habis (tanpa sisa) suatu bilangan tersebut.

·    Bilangan yang lebih besar dikurangi dengan bilangan yang lebih kecil terus menerus sampai hasilnya dapat membagi habis kedua bilangan.

·  Jika hasil yang kita temukan belum bisa membagi habis keduanya, proses masih harus dilanjutkan sampai menemukan bilangan yang bisa membagi habis keduanya.

Contoh Soal:

1.     FPB dari 24 dan 40 
       ·         40 – 24 =16

16 belum bisa membagi 40 dan 24, maka proses dilanjutkan dengan mengurangi bilangan yang lebih kecil dari 40 dan 24 dengan hasilnya.

       ·         24 – 16 = 8

8 bisa membagi habis 40 dan 24

   Jadi FPB dari 40 dan 24 adalah 8

   2.    FPB dari 64 dan 40 
       ·         64 – 40 = 24

24 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan

       ·         40 – 24 = 16

16 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan

       ·         24 – 16 = 8

8 sudah bsia membagi habis bilangan 64 dan 40

    Jadi FPB dari 64 dan 40 adalah 8.