Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Ada 2 cara menentukan KPK: 

Cara I 
a.  Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut. 
b.   Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan tersebut. 
c.   Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terbesar.

Contoh Soal:  
Tentukan KPK dari 12 dan 18!


Penyelesaian:

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 2² ×3. 
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3². 
KPK dari 12 dan 18 adalah 2² × 3² = 4 × 9 = 36.



Cara II 
Untuk menentukan KPK suatu bilangan, dasarnya adalah FPB dari bilangan tersebut, jadi kita harus lebih dulu mencari FPBnya.
Contoh Soal: 
1.     KPK dari 24 dan 18 
     ·         FPB dari 24 dan 18 adalah 6 
     ·         24 : 6 = 4, dan 18 : 6 = 3 
     ·         KPKnya 6 × (4 × 3) = 6 × 12 = 72 
     Jadi KPK dari 24 dan 18 adalah 72 
2.    KPK dari 75 dan 50 
     ·         FPB dari 75 dan 50 adalah 25 
     ·         75 : 25 = 3, dan 50 : 25 = 2 
     ·         KPKnya 25 × (3 × 2) = 25 × 6 = 150 
    Jadi KPK dari 75 dan 50 adalah 150




Salam ILMU MATEMATIKA.