Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMP Kelas 9

Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMP Kelas 9

Berdasarkan Kurikulum 2013

Rumus Cepat Lengkap --(Download)--


Rumus Cepat Perbab....

• Kesebangunan dan Kekongruenan --(Download)--

• Tabung, Kerucut dan Bola --(Download)--

• Statistika --(Download)--

• Peluang --(Download)--

Salam Sukses,

Yoyo Apriyanto, S.Pd

Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMP Kelas 8

Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMP Kelas 8

Berdasarkan Kurikulum 2013

Rumus Cepat Lengkap --(Download)--


Rumus Cepat Perbab....

• Faktorisasi Suku Aljabar --(Download)--

• Relasi dan Fungsi --(Download)--

• Persamaan Garis Lurus --(Download)--

• Sistem Persamaan Linear Dua Variabel --(Download)--

• Teorema Pythagoras --(Download)--

• Lingkaran --(Download)--

• Garis Singgung Lingkaran --(Download)--

• Kubus, Balok, Limas dan Prisma --(Download)--

Salam Sukses,

Yoyo Apriyanto, S.Pd

Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMP Kelas 7

Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMP Kelas 7

Berdasarkan Kurikulum 2013

Rumus Cepat Lengkap --(Download)--


Rumus Cepat Perbab....

• Bilangan Bulat --(Download)--

• Bilangan Pecahan --(Download)--

• Operasi Hitung Aljabar --(Download)--

• Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel --(Download)--

• Aritmatika Soal & Perbandingan --(Download)--

• Himpunan --(Download)--

• Garis dan Sudut --(Download)--

• Segitiga dan Segi Empat --(Download)-

Salam Sukses,

Yoyo Apriyanto, S.Pd

10 Fungsi Media Pembelajaran

10 Fungsi Media Pembelajaran

Beberapa fungsi media pembelajaran adalah : (1) Pemusat perhatian siswa; (2) Menggugah emosi siswa; (3) Membantu siswa memahami materi pembelajaran; (4) Membantu siswa mengorganisasikan informasi; (5) Membangkitkan motivasi belajar siswa; (6) Membuat pembelajaran menjadi lebih konkret; (7) Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indra; (8) Mengaktifkan pembelajaran; (9) Mengurangi kemungkinan pembelajaran yang melulu berpusat pada guru; dan (10) Mengaktifkan respon siswa.

Uraian dari setiap fungsi media pembelajaran di atas adalah sebagai berikut:

Pemusat perhatian siswa

Media pembelajaran dapat berfungsi dengan baik sebagai pemusat perhatian siswa. Apalagi jika media pembelajaran itu bersifat menarik. Guru IPS dapat menarik perhatian siswa misal dengan hanya menempel peta di papan tulis saat akan memulai pembelajaran. Siswa akan selalu terpusat perhatiannya kepada hal-hal baru yang ditunjukkan atau dibawa oleh guru ke dalam ruang kelas. Jadi jangan ragu untuk selalu menggunakan media pembelajaran.

Menggugah emosi siswa

Emosi siswa terhadap suatu hal (dalam hal ini materi pembelajaran) dapat dengan mudah digugah dengan menggunakan media pembelajaran. Misalnya saja, mereka dapat dengan cepat bersimpati dengan orang yang memiliki kekurangan fisik dengan hanya menonton video singkat tentang seorang cacat yang harus dapat melakukan beragam kegiatan sehar-hari secara mandiri. Dengan media pembelajaran serupa kita dapat membuat siswa mencintai lingkungan dan peduli dengan kelestarian alam sekitar.

Membantu siswa memahami materi pembelajaran

Jika guru ingin menggunakan media pembelajaran dan berhasil efektif, maka guru harus memilih media pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran. Media pembelajaran yang sesuai akan membantu siswa memahami materi pembelajaran yang sedang dibelajarkan.

Membantu siswamengorganisasikan informasi

Berbagai media pembelajaran seperti tampilan power point yang dirancang dengan sungguh-sungguh, menyajikan grafik atau bagan-bagan, atau diagram, dapat membantu siswa mengorganisasikan materi pembelajaran dengan lebih mudah. Guru dapat menyajikannya dengan menambahkan pula simbol-simbol khusus sehingga memperkuat retensi (daya ingat) siswa.

Membangkitkan motivasi belajar siswa

Guru yang menggunakan media pembelajaran dalam kegiatan belajar mengajar di kelas dapat membuat suasana kelas lebih hidup. Salah satu penyebabnya adalah karena media pembelajaran mempunyai fungsi penting yaitu sebagai pembangkit motivasi belajar. Siswa akan termotivasi untuk belajar bila guru mengajar di kelas mereka dengan menggunakan beragam media pembelajaran yang sesuai.

Membuat pembelajaran menjadi lebih kongkret

Banyak konsep-konsep abstrak yang harus dipelajari oleh siswa kita di kelas. Cara termudah untuk menyajikan sesuatu yang abstrak adalah dengan membantu mereka mengkongkretkannya melalui media pembelajaran. Pembelajaran yang abstrak sukar untuk ditangkap, berbalikan dengan pembelajaran yang lebih kongkret.

Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indra

Banyak peristiwa, konsep, atau objek yang harus dipelajari oleh siswa tetapi untuk menyajikannya secara langsung tidaklah mudah (bisa). Misalnya saja, jika guru ingin membawa siswa kepada masa-masa perang dunia ke-2 berkecamuk, maka guru dapat menyajikannya dengan media pembelajaran. Banyak video-video dokumentasi tentang perang dunia ke-2 ini tersedia di internet. Dengan menampilkannya di kelas pada saat pembelajaran, keterbatasan ruang dan waktu dapat diatasi. Pun jika misalnya guru ingin menyampaikan bagaimana bentuk seekor amuba yang sedang mengambil makanan, tentu hanya dengan menggunakan media pembelajaranlah tujuan ini dapat dicapai.

Mengaktifkan pembelajaran

Dijamin, penggunaan media pembelajaran akan mengaktifkan pembelajaran di kelas. Apalagi media pembelajaran yang dipilih dapat mengaakomodasi banyak siswa dan memungkinkan mereka untuk berinteraksi dengannya. Pembelajaran yang aktif terbentuk ketika siswa-siswa dapat berinteraksi tidak hanya dengan guru atau dengan siswa lainnya, tetapi juga dengan media pembelajaran.

Mengurangi kemungkinan pembelajaran yang melulu berpusat pada guru

Banyak guru seringkali terbawa suasana mengajar yang berpusat pada guru.Ini bukan berarti pembelajaran berpusat pada guru tidak baik. Akan tetapi pembelajaran, apabila melulu dilaksanakan dalam setting berpusat pada guru akan mengakibatkan kebosanan pada diri siswa. Media pembelajaran yang digunakan guru pada saat mengajar dapat mencegah guru untuk selalu terbawa pada kemungkinan ini, apalagi guru dengan cermat memilih media pembelajaran yang memungkinkan orientasi pembelajaran yang berpusat pada siswa.

Mengaktifkan respon siswa

Banyak siswa malas merespon pembelajaran yang diberikan oleh guru karena guru monoton dan pembelajaran selalu begitu-begitu saja. Pembelajaran yang memanfaatkan media pembelajaran yang bervariasi dan sesuai tujuan pembelajaran dapat mengatasi hal ini. Siswa akan memberikan respon positif terhadap / selama proses belajar mengajar berlangsung.

Demikian artikel dari Blog Ilmu Matematika tentang 10 fungsi media pembelajaran. Semoga bermanfaat.

Genius Maker: Software Jenius Matematika, Fisika dan Kimia

Genius Maker: Software Jenius Matematika, Fisika dan Kimia

Keunggulan Software

Genius Maker adalah aplikasi yang sangat berguna dan mudah digunakan untuk membantu Anda menguasai Matematika, Fisika dan masalah-masalah Kimia.


Software ini mencakup pembuatan Grafik plotter, geometri analitis, Matrix aljabar, Equation solver, pemecah Segitiga, Unit converter, Refraksi sinar, Lens dan cermin, teori warna, gelombang transversal, Peluruhan radioaktif, Tabel periodik, Hukum Gas, dll

Fitur-fitur

• Terbatas untuk 9 perangkat lunak pendidikan tanpa batasan apapun dan tanpa kadaluwarsa apapun. Dalam sisa 25 software, fitur tertentu terkunci. Juga 25 softwares akan berakhir setelah sejumlah percobaan.
• Kemampuan software trial dibatasi beberapa fitur saja.
• Sebuah masker berkedip akan ditampilkan pada area tertentu.
• Edisi ini tidak mendukung tema
• Beberapa variabel tidak tersedia

Tampilan Antarmuka Software

• Main Window Genius Maker dimana anda dapat mengkalkulasikan berbagai variabel, misalnya berat molekur, proression dan sebagainya
  
• Anda dapat melihat grafik dari ekuasi yang terlah ditentukan:
  
• Dari panel aplikasi, anda akan dapat mengkalkulasikan area dan perimeter untuk berbagai jenis bentuk geometris:
  
• Menghitung perimeter dan luas segitiga dengan sudut-sudut tertentu:
  
• Aplikasi untuk mendesain lensa dan cermin:
  
• Menghitung hitungan polynomial dengan nilai A, B, C:
  
• Jika anda tertarik untuk belajar nilai pH, anda dapat mengakses jendela ini:
  

  Sumber: http://www.goldenkstar.com/

 

>>Download<<

Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Diberikan sebuah segitiga dengan sisi a, b, dan c

 Lalu perhatikan gambar diberikut:

 

Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sbb:

 

 Soal No. 1
Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga berikut in, diketahui  AB tegak lurus BC!

 Pembahasan
Jari-jari lingkaran dalam segitiga:

Melukis Lingkaran Dalam Segitiga

Melukis Lingkaran Dalam Segitiga

Lingkaran dalam segitiga adalah lingkaran yang menyinggung semua sisi dari suatu segitiga. Sehingga sisi-sisi segitiga tersebut tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. Perhatikan gambar berikut!

Lingkaran O adalah lingkaran dalam dari segitiga ABC. Sekarang perhatikan bahwa EO = DO dan OA = OA, sehingga segitiga AEO dan segitiga ADO merupakan segitiga-segitiga yang kongruen. Sehingga sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu sudut OAE dan sudut OAD sama besar. Oleh karena itu, garis AO merupakan garis bagi sudut DAE.

Dari uraian di atas, titik pusat lingkaran dalam segitiga merupakan perpotongan dari garis-garis bagi dari semua sudut segitiga tersebut. Berikut ini langkah-langkah dalam melukis lingkaran dalam segitiga.

1. Lukislah garis bagi dari dua sudut dalam segitiga. Titik perpotongan garis-garis bagi tersebut merupakan titik pusat dari lingkaran dalam segitiga tersebut.
2. Dari titik pusat tersebut, buatlah garis yang tegak lurus dengan salah satu sisi segitiga.

3. Dan selanjutnya, lukislah lingkaran yang berpusat di titik yang diperoleh pada langkah 1 dan melalui titik perpotongan antara garis yang diperoleh pada poin 2 dan sisi segitiga yang tegak lurus dengan garis tersebut.

Rumus Praktis SMP: Bilangan Bulat

Rumus Praktis SMP: Bilangan Bulat

Seringkali, ketika saya sedang membahas suatu soal matematika di depan kelas – setelah beberapa saat ada siswa yang menyeletuk, “ Pak, ada cara yang singkat ndak?”.

Trenyuh, anyel, sedih, dan entah perasaan apalagi yang muncul seketika itu. Ironis, melihat kenyataan bahwa belum juga siswa mencoba mengerjakan sudah mengatakan susah. Geregetan, melihat pola pikir mereka yang serba instan dan ingin mudahnya saja. Betapa siswa jaman sekarang begitu mudah menyerah.

Rumus singkat, smart solutions, cara cepat, trik kilat,atau apalah istilahnya untuk mengerjakan soal matematika menjadi andalan mereka. Terutama yang saat ini sedang duduk di kelas IX dan bersiap menghadapi soal UN. Bukannya anti dengan semua hal itu, tapi lebih kepada menyayangkan pola pikir dan cara pandang mereka dalam menyelesaikan persoalan. Dalam salah satu page pada blog ini ada juga rumus-rumus praktis yang saya upload dan bisa diunduh serta trik menggunakan cara cepat untuk menyelesaikan soal matematika, khususnya soal UN matematika.

Tapi, yang perlu ditekankan di sini, 

Rumus singkat, smart solutions, cara cepat, trik kilat untuk mengerjakan soal UN matematika, pasti membutuhkan penguasaan konsep-konsep dasar matematika terlebih dahulu. 

Kecuali misalnya, cara cepat itu adalah memanjangkan leher guna menyontek pekerjaan yang ada di depan atau sampingnya, atau berdoa dan bersabar menunggu SMS dari teman andalan.

Akan tetapi kebijakan kurikulum dan pemerintah mulai mengarah agar tindakan-tindakan tercela seperti menyontek dan kecurangan-kecurangan dalam mengerjakan soal-soal UN dapat dikurangi atau dihilangkan.
Saran saya, percaya dirilah. Jangan menggantungkan nasib pada orang lain. Setiap apa yang kita usahakan nantinya akan membuahkan hasil yang setimpal; entah itu sekarang atau nanti.

Download

10 Tahun Lagi, Ahli Matematika Makin Dibutuhkan

10 Tahun Lagi, Ahli Matematika Makin Dibutuhkan

PALOPOnews, Jakarta -- Ilmu eksakta makin tahun makin memegang peranan penting. Bahkan kini muncul model pendidikan STEM, yaitu sains, teknologi, teknik, dan matematika, yang semuanya merupakan cabang dari ilmu eksakta. Model pendidikan ini dipercaya menjadi kunci sukses bagi anak-anak saat ini.



Franchise Division Director Eye Level Indonesia, Afan Suryadi, mengatakan bahwa dari riset yang dilakukan oleh National Science Foundation, sekitar 80 persen pekerjaan pada 10 tahun mendatang membutuhkan generasi yang ahli matematika dan ilmu pengetahuan serta melek teknologi.

"Dengan STEM ini tidak hanya sekadar meningkatkan kualitas hidup mereka nantinya, tapi juga meningkatkan daya saing SDM Indonesia di kancah dunia," kata Afan saat diskusi tentang pendidikan STEM di FX Lifestyle Center, Jakarta, Kamis (21/3/2013).

Terkait dengan perkembangan SDM Indonesia, ia menyebutkan bahwa saat ini pencapaian prestasi belajar siswa Indonesia menurun, khususnya di bidang sains dan matematika. Untuk bidang matematika, Indonesia berada di urutan ke-38 dari 42 negara dengan skor 386. Kemudian untuk bidang sains, Indonesia ada di urutan ke-40 dari 42 negara dengan skor 406.

"Padahal, kemampuan di bidang sains dan matematika ini akan semakin dibutuhkan nantinya. Karena itu, harus mulai diperkuat lagi agar prestasi Indonesia meningkat dan pasti diikuti dengan SDM yang berkualitas juga," jelas Afan.

Ia juga mengungkapkan bahwa dengan proses pendidikan STEM ini, anak-anak akan terdorong untuk mengasah kemampuan nalar dan berpikir kritis dalam memecahkan masalah. Selain itu, pendidikan ini juga membantu anak-anak untuk memahami isu yang lebih kompleks dan mencari solusi kreatif.

"Menguasai ilmu ini berarti mampu membuat keputusan dengan mempertimbangkan basic thinking dan critical thinking," tandasnya.

Sumber: http://www.paloponews.com/2013/03/10-tahun-lagi-ahli-matematika-makin.html

Empat Kompetensi Yang Harus Dimiliki Seorang Guru Profesional

4 Kompetensi Yang Harus Dimiliki Seorang Guru Profesional

Hanya sekedar mengingatkan buat rekan-rekan guru setanah air, karena pasti sebagian besar guru sudah mengetahui tentang empat standar kompetensi yang wajib dimiliki oleh seorang guru. Terlebih saat sekatang ini sudah hampir setengah dari jumlah guru di Indonesia sudah mempunyai sertifikat sertifikasi. Ini artinya mereka sudah lulus sebagai seorang guru profesional yang tentunya keempat kompetensi guru tersebut harus selalu di laksanakan di dalam kesehariannya dalam melaksanakan tugas.

Menurut Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru dan Dosen menyatakan bahwa kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam melaksanakan tugas keprofesionalan. Menurut Finch & Crunkilton, (1992: 220) Menyatakan “Kompetencies are those taks, skills, attitudes, values, and appreciation thet are deemed critical to successful employment”. Pernyataan ini mengandung makna bahwa kompetensi meliputi tugas, keterampilan, sikap, nilai, apresiasi diberikan dalam rangka keberhasilan hidup/penghasilan hidup. Hal tersebut dapat diartikan bahwa kompetensi merupakan perpaduan antara pengetahuan, kemampuan, dan penerapan dalam melaksanakan tugas di lapangan kerja.

Kompetensi guru terkait dengan kewenangan melaksanakan tugasnya, dalam hal ini dalam menggunakan bidang studi sebagai bahan pembelajaran yang berperan sebagai alat pendidikan, dan kompetensi pedagogis yang berkaitan dengan fungsi guru dalam memperhatikan perilaku peserta didik belajar (Djohar, 2006 : 130).

Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kompetensi guru adalah hasil dari penggabungan dari kemampuan-kemampuan yang banyak jenisnya, dapat berupa seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru dalam menjalankan tugas keprofesionalannya. Menurut Suparlan (2008:93) menambahkan bahwa standar kompetensi guru dipilah ke dalam tiga komponen yang saling berkaitan, yaitu pengelolaan pembelajaran, pengembangan profesi, dan penguasaan akademik.

Menurut Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru, adapun macam-macam kompetensi yang harus dimiliki oleh tenaga guru antara lain: kompetensi pedagogik, kepribadian, profesional dan sosial yang diperoleh melalui pendidikan profesi. Keempat kompetensi tersebut terintegrasi dalam kinerja guru.

1) Kompetensi Pedagogik
Kompetensi pedagogik meliputi pemahaman guru terhadap peserta didik, perancangan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi hasil belajar, dan pengembangan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimilikinya. Secara rinci setiap subkompetensi dijabarkan menjadi indikator esensial sebagai berikut;

• Memahami peserta didik secara mendalam memiliki indikator esensial: memahami peserta didik dengan memanfaatkan prinsip-prinsip perkembangan kognitif; memahami peserta didik dengan memanfaatkan prinsip-prinsip kepribadian; dan mengidentifikasi bekal ajar awal peserta didik.
• Merancang pembelajaran, termasuk memahami landasan pendidikan untuk kepentingan pembelajaran memiliki indikator esensial: memahami landasan kependidikan; menerapkan teori belajar dan pembelajaran; menentukan strategi pembelajaran berdasarkan karakteristik peserta didik, kompetensi yang ingin dicapai, dan materi ajar; serta menyusun rancangan pembelajaran berdasarkan strategi yang dipilih.
• Melaksanakan pembelajaran memiliki indikator esensial: menata latar (setting) pembelajaran; dan melaksanakan pembelajaran yang kondusif.
• Merancang dan melaksanakan evaluasi pembelajaran memiliki indikator esensial: merancang dan melaksanakan evaluasi (assessment) proses dan hasil belajar secara berkesinambungan dengan berbagai metode; menganalisis hasil evaluasi proses dan hasil belajar untuk menentukan tingkat ketuntasan belajar (mastery learning); dan memanfaatkan hasil penilaian pembelajaran untuk perbaikan kualitas program pembelajaran secara umum.
• Mengembangkan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensinya, memiliki indikator esensial: memfasilitasi peserta didik untuk pengembangan berbagai potensi akademik; dan memfasilitasi peserta didik untuk mengembangkan berbagai potensi nonakademik.

2) Kompetensi Kepribadian
Kompetensi kepribadian merupakan kemampuan personal yang mencerminkan kepribadian yang mantap, stabil, dewasa, arif, dan berwibawa, menjadi teladan bagi peserta didik, dan berakhlak mulia. Secara rinci subkompetensi tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

• Kepribadian yang mantap dan stabil memiliki indikator esensial: bertindak sesuai dengan norma hukum; bertindak sesuai dengan norma sosial; bangga sebagai guru; dan memiliki konsistensi dalam bertindak sesuai dengan norma.
• Kepribadian yang dewasa memiliki indikator esensial: menampilkan kemandirian dalam bertindak sebagai pendidik dan memiliki etos kerja sebagai guru.
• Kepribadian yang arif memiliki indikator esensial: menampilkan tindakan yang didasarkan pada kemanfaatan peserta didik, sekolah, dan masyarakat serta menunjukkan keterbukaan dalam berpikir dan bertindak.
• Kepribadian yang berwibawa memiliki indikator esensial: memiliki perilaku yang berpengaruh positif terhadap peserta didik dan memiliki perilaku yang disegani.
• Akhlak mulia dan dapat menjadi teladan memiliki indikator esensial: bertindak sesuai dengan norma religius (iman dan taqwa, jujur, ikhlas, suka menolong), dan memiliki perilaku yang diteladani peserta didik.

3) Kompetensi Sosial
Kompetensi sosial merupakan kemampuan guru untuk berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik, sesama pendidik, tenaga kependidikan, orang tua/wali peserta didik, dan masyarakat sekitar. Kompetensi ini memiliki subkompetensi dengan indikator esensial sebagai berikut:

• Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik memiliki indikator esensial: berkomunikasi secara efektif dengan peserta didik.
• Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan sesama pendidik dan tenaga kependidikan.
• Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan orang tua/wali peserta didik dan masyarakat sekitar.

4) Kompetensi Profesional
Kompetensi profesional merupakan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam, yang mencakup penguasaan materi kurikulum mata pelajaran di sekolah dan substansi keilmuan yang menaungi materinya, serta penguasaan terhadap stuktur dan metodologi keilmuannya. Setiap subkompetensi tersebut memiliki indikator esensial sebagai berikut:

• Menguasai substansi keilmuan yang terkait dengan bidang studi memiliki indikator esensial: memahami materi ajar yang ada dalam kurikulum sekolah; memahami struktur, konsep dan metode keilmuan yang menaungi atau koheren dengan materi ajar; memahami hubungan konsep antar mata pelajaran terkait; dan menerapkan konsep-konsep keilmuan dalam kehidupan sehari-hari.
• Menguasai struktur dan metode keilmuan memiliki indikator esensial menguasai langkah-langkah penelitian dan kajian kritis untuk memperdalam pengetahuan/materi bidang studi.

Keempat kompetensi tersebut di atas bersifat holistik dan integratif dalam kinerja guru. Oleh karena itu, secara utuh sosok kompetensi guru meliputi (a) pengenalan peserta didik secara mendalam; (b) penguasaan bidang studi baik disiplin ilmu (disciplinary content) maupun bahan ajar dalam kurikulum sekolah (c) penyelenggaraan pembelajaran yang mendidik yang meliputi perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi proses dan hasil belajar, serta tindak lanjut untuk perbaikan dan pengayaan; dan (d) pengembangan kepribadian dan profesionalitas secara berkelanjutan. Guru yang memiliki kompetensi akan dapat melaksanakan tugasnya secara profesional (Ngainun Naim, 2009:60).

Latihan Soal Olimpiade SMP (Part 2)

Latihan Soal Olimpiade SMP (Part 2)

Pada Postingan yang lalu sudah di posting Latihan Soal Olimpiade SMP (Part 1), kali ini ILMU MATEMATIKA akan membagi-bagikan gratis Latihan Soal Olimpiade SMP (Part 2).

Oke, berikut ini soalnya, selamat mengerjakan.... Jika kesulitan menjawab, silahkan E-mail ke: yoyoapriyanto@gmail.com, ILMU MATEMATIKA akan bantu mengerjakannya.

1. x,y dan z adalah tiga bilangan real positif yang memenuhi persamaan xy=z−x+1y=z+12. Buktikan salah satu dari x,y atau z merupakan rata - rata dari dua bilangan yang lain.
   
2. Misalkan a,b,c dan d adalah bilangan bulat non negatif. Tentukan semua quadtuple (a,b,c,d) yang memmenuhi 1a+1b+1c+1d=1.
   
3. P adalah titik di dalam △ABC. Perpanjangan AP,BP dan CP berturut - turut memotong sisi BC,CA dan AB di titik D,E,F. Jika diketahui panjang AP=6,BP=9,PD=6,PE=3 dan CF=20 maka tentukanlah luas △ABC.
   
4. Dekomposisi dari bilangan bulat positif n adalah suatu cara untuk menuliskan n sebagai jumlahan dari paling sedikit dua bilangan bulat positif( tidak harus berbeda ). Sebagai contoh dekomposisi dari 4 ada 7 cara yaitu 1+3,3+1,2+2,1+1+2,1+2+1,2+1+1,1+1+1+1. Tentukan banyaknya dekomposisi yang mungkin untuk sebarang bilangan bulat positif n.
   
5. Diberikan a4+b4=7c dengan a,b merupakan akar - akar dari persamaan kuadrat x2−5x+3=0. Tentukanlah nilai c.
   
6. Ruas garis BE,CE,DF dan CF membagi daerah persegi panjang ABCD menjadi beberapa daerah yang lebih kecil. Empat daerah diantaranya, yaitu dua segitiga dan dua segiempat tersebut diarsir seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas keempat daerah yang diarsir adalah 9,35,x dan 6 ( seperti terlihat pada gambar ). Tentukanlah nilai x.
   
   

Selamat mengerjakan....