Matematika Online: November 2013

Thursday, November 14, 2013

25 Contoh Model Pembelajaran Kooperatif untuk Guru

25 Contoh Model Pembelajaran Kooperatif untuk Guru

Dalam kegiatan belajar mengajar guru dapat menerapkan beberapa model pembelajaran sesuai dengan kondisi kelas dan materi yang diajarkan. Model Pembelajaran yang efektif untuk diterapkan di kelas adalah pembelajaran kooperatif. Pembelajaran kooperatif atau Cooperative Learning mengacu pada metode pengajaran dimana siswa bekerja bersama dalam satu kelompok kecil, saling membantu dalam belajar. Dalam Pembelajaran kooperatif siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil yang memiliki kemampuan yang berbeda-beda satu sama lain.

Dengan Model Pembelajaran Cooperative Learning ini mampu merangsang dan menggugah potensi siswa secara optimal dalam suasana belajar pada kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 2 sampai 6 orang siswa. Pada saat siswa belajar dalam kelompok akan berkembang suasana belajar yang terbuka dalam dimensi kesejawatan, karena pada saat itu akan terjadi proses belajar kolaboratif dalam hubungan pribadi yang saling membutuhkan. Pada saat itu juga siswa yang belajar dalam kelompok kecil akan tumbuh dan berkembang pola belajar tutor sebaya (peer group) dan belajar secara bekerjasama (cooperative).

Berikut ini contoh model pembelajaran kooperatif dengan beberapa tipe yang dapat diterapkan oleh guru dalam pembelajaran di kelas

1. STAD (Student Teams Achievement Division)

Pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD ini siswa dikelompokkan ke dalam kelompok kecil yang disebut tim. Kemudian seluruh kelas diberikan presentasi materi pelajaran. Siswa kemudian diberikan tes. Nilai-nilai individu digabungkan menjadi nilai tim. Pada model pembelajaran kooperatif tipe ini walaupun siswa dites secara individual, siswa tetap dipacu untuk bekerja sama untuk meningkatkan kinerja dan prestasi timnya. Bila pertama kali digunakan di kelas anda, maka ada baiknya guru terlebih dahulu memperkenalkan model pembelajaran kooperatif STAD ini kepada siswa.

2. Round Table atau Rally Table

Untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Round table atau Rally Table ini guru dapat memberikan sebuah kategori tertentu kepada siswa, misalnya kata-kata yang dimulai dengan huruf “a”. Selanjutnya mintalah siswa bergantian menuliskan satu kata secara bergiliran.

3. TAI (Team Assisted Individualization atau Team Accelerated Instruction)

Tipe model pembelajaran kooperatif yang satu ini sebenarnya adalah penggabungan dari pembelajaran kooperatif dengan pembelajaran individual. Pada model pembelajaran kooperatif tipe TAI, siswa mengikuti tingkatan yang bersifat individual berdasarkan tes penempatan, dan kemudian dapat maju ke tahapan selanjutnya berdasarkan tingkat kecepatannya belajar. Jadi, setiap anggota kelompok sebenarnya belajar unit-unit materi pelajaran yang berbeda. Rekan sekelompok akan memeriksa hasil pekerjaan rekan sekelompok lainnya dan memberikan bantuan jika diperlukan. Tes kemudian diberikan diakhir unit tanpa bantuan teman sekelompoknya dan diberikan skor. Lalu setiap minggu guru akan menjumlahkan total unit materi yang diselesaikan suatu kelompok dan memberikan sertifikat atau penghargaan bila mereka berhasil melampaui kriteria yang telah ditetapkan, dan beberapa poin tambahan untuk kelompok yang anggotanya mendapat nilai sempurna. Kelebihan model pembelajaran kooperatif tipe TAI ini adalah karena siswa bertanggungjawab untuk memeriksa pekerjaan rekannya yang lain, maka guru mempunyai waktu yang lebih banyak untuk membantu kelompok-kelompok kecil yang menemuai banyak hambatan dalam belajar yang merupakan kumpulan dari anggota-anggota kelompok yang berada pada tingkatan unit materi pelajaran yang sama. Banyak penelitian melaporkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TAI ini sangat efektif untuk digunakan dalam pembelajaran.

4. Jigsaw

Jigsaw pertama kali dikembangkan dan diujicobakan oleh Elliot Aronson dan teman-teman di Universitas Texas, dan kemudian diadaptasi oleh Slavin dan teman-teman di Universitas John Hopkins (Arends, 2001). Tujuan diciptakannya tipe model pembelajaran kooperatif Jigsaw ini adalah untuk meningkatkan rasa tanggungjawab siswa terhadap belajarnya sendiri dan juga belajar anggota kelompoknya yang lain. Mereka diminta mempelajari materi yang akan menjadi tanggungjawabnya, karena selain untuk dirinya, ia juga harus mengajarkan materi itu kepada anggota kelompoknya yang lain. Pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw ini ketergantungan antara siswa sangat tinggi. Setiap siswa dalam model pembelajaran kooperatif ini adalah anggota dari dua kelompok, yaitu (1) kelompok asal (home group) dan (2) kelompok ahli (expert group). Kelompok asal dibentuk dengan anggota yang heterogen. Di kelompok asal ini mereka akan membagi tugas untuk mempelajari suatu topik. Setelah semua anggota kelompok asal memperoleh tugas masing-masing, mereka akan meninggalkan kelompok asal untuk membentuk kelompok ahli. Kelompok ahli adalah kelompok yang terbentuk dari anggota-anggota kelompok yang mempunyai tugas mempelajari sebuah topik yang sama (berdasarkan kesepakatan mereka di kelompok asal). Setelah mempelajari topik tersebut di kelompok ahli, mereka akan kembali ke kelompok asal mereka masing-masing dan saling mengajarkan topik yang menjadi tanggungjawab mereka ke anggota kelompok lainnya secara bergantian.

5. Tim Jigsaw

Untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, tugaskan setiap siswa pada setiap kelompok untuk mempelajari seperempat halaman dari bacaan atau teks pada mata pelajaran apa saja misalnya PKn, atau seperempat bagian dari sebuah topik yang harus mereka pelajari atau ingat. Setelah setiap siswa tadi menyelesaikan pembelajarannya dan kemudian saling mengajarkan/menjelaskan tentang materi yang menjadi tugasnya atau saling bekerjasama untuk membentuk sebuah kesatuan materi yang utuh saat mereka menyelesaikan sebuah tugas atau teka-teki.

6. Jigsaw II

Tipe model pembelajaran kooperatif yang satu ini adalah modifikasi dari tipe Jigsaw. Jigsaw II dikembangkan oleh Robert Slavin pada tahun 1980 di mana semua anggota kelompok asal mempelajari satu topik yang sama, hanya saja masing-masing anggota difokuskan untuk mendalami bagian-bagian tertentu dari topik itu. Setiap anggota kelompok asal harus menjadi ahli dalam bagian topik yang mereka dalami. Seperti Jigsaw, di tipe Jigsaw II ini mereka juga harus mengajarkan keahliannya pada anggota kelompok asalnya yang lain secara bergantian.

7. Reverse Jigsaw (Kebalikan Jigsaw)

Tipe model pembelajaran kooperatif ini dikembangkan oleh Timothy Hedeen (2003). Perbedaanya dengan tipe Jigsaw adalah, bila pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw anggota kelompok ahli hanya mengajarkan keahliannya kepada anggota kelompok asal, maka pada model pembelajaran kooperatif reverse jigsaw ini, siswa-siswa dari kelompok ahli mengajarkan keahlian mereka (materi yang mereka pelajari atau dalami) kepada seluruh kelas.

8. NHT (Numbered Heads Together) – Kepala Bernomor Bersama

Pada modelpembelajaran kooperatif tipe NHT, minta siswa untuk menomori diri mereka masing dalam kelompoknya mulai dari 1 hingga 4. Ajukan sebuah pertanyaan dan beri batasan waktu tertentu untuk menjawabnya. Siswa yang mengangkat tangan jika bisa menjawa pertanyaan guru tersebut. Guru menyebut suatu angka (antara 1 sampai 4) dan meminta seluruh siswa dari semua kelompok dengan nomor tersebut menjawab pertanyaan tadi. Guru menandai siswa-siswa yang menjawab benar dan memperkaya pemahaman siswa tentang jawaban pertanyaan itu melalui diskusi.

9. TGT (Team Game Tournament)

Model pembelajaran kooperatif tipe TGT mirip dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, tetapi bedanya hanya pada kuis yang digantikan dengan turnamen mingguan (Slavin, 1994). Pada model pembelajaran kooperatif ini, siswa-siswa saling berkompetisi dengan siswa dari kelompok lain agar dapat memberikan kontribusi poin bagi kelompoknya. Suatu prosedur tertentu digunakan untuk membuat permainan atau turnamen berjalan secara adil. Penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TGT terbukti efektif meningkatkan hasil belajar siswa.

10. Three-Step Interview (Wawancara Tiga Langkah)

Pada model pembelajaran kooperatif tipe three-step interview (disebut juga three problem-solving) dilakukan 3 langkah untuk memecahkan masalah. Pada langkah pertama guru menyampaikan isu yang dapat memunculkan beragam opini, kemudian mengajukan beberapa pertanyaan-pertanyaan kepada seluruh siswa di kelas. Langkah kedua, siswa secara berpasangan bermain peran sebagai pewawancara dan orang yang diwawancarai. Kemudian, di langkah yang ketiga, setelah wawancara pertama dilakukan maka pasangan bertukar peran: pewawancara berperan sebagai orang yang diwawancarai dan sebaliknya orang yang tadi mewawancarai menjadi orang yang diwawancarai. Setelah semua pasangan telah bertukar peran, selanjutnya setiap pasangan dapat membagikan atau mempresentasikan hasil wawancara mereka kepada seluruh kelas secara bergiliran. Tipe model pembelajaran kooperatif ini (three-step interview) ini efektif untuk mengajarkan siswa problem solving (pemecahan masalah).

11. Three-Minute Review (Reviu Tiga Langkah)

Model pembelajaran kooperatif tipe three-step review efektif untuk digunakan saat guru berhenti pada saat-saat tertentu selama sebuah diskusi atau presentasi berlangsung, dan mengajak siswa mereviu apa yang telah mereka ungkapkan saat diskusi di dalam kelompok mereka. Siswa-siswa dalam kelompok-kelompok itu dapat bertanya untuk mengklarifikasi kepada anggota lainnya atau menjawab pertanyaan-pertanyaan dari anggota lain. Misalnya setelah diskusi tentang proses-proses kompleks yang terjadi di dalam tubuh manusia misalnya pencernaan makanan, siswa dapat membentuk kelompok-kelompok dan mereviu proses diskusi dan mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk mengklarifikasi.

12. GI (Group Investigation)

Group investigation adalah kelompok kecil untuk menuntun dan mendorong siswa dalam keterlibatan belajar. Metode ini menuntut siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam keterampilan proses kelompok (group process skills). Langkah-langkah pembelajaran pada model pemelajaran GI sebagai berikut : 1) Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang heterogen, 2) Guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok yang harus dikerjakan, 3) Guru memanggil ketua-ketuaa kelompok untuk memanggil materi tugas secara kooperatif dalam kelompoknya, 4) Masing-masing kelompok membahas materi tugaas secara kooperatif dalam kelompoknya, 5) Setelah selesai, masing-masing kelompok yang diwakili ketua kelompok atau salah satu anggotanya menyampaikan hasil pembahasannya, 6) Kelompok lain dapat memberikan tanggapan terhadap hasil pembahasannya, 7) Guru memberikan penjelasan singkat (klarifikasi) bila terjadi kesalahan konsep dan memberikan kesimpulan, 8)Evaluasi.

13. Marry Go Round

Model pembelajaran Kooperatif Tipe Keliling Kelompok (Go Around) ini memberikan kesempatan lebih banyak kepada setiap siswa untuk dikenali dan menunjukkan partisipasi mereka kepada orang lain dalam pemecahan suatu permasalahan. Pembelajaran kooperatif tipe keliling kelompok merupakan cara yang efektif untuk mengubah pola diskusi di dalam kelas yang akan mengaktifkan setiap anggota kelompok. Dimana penerapannya dimulai dari pertama sekali siswa membentuk kelompoknya masing-masing, kemudian masing-masing kelompok diberi waktu 15 menit untuk mempelajari materi yang akan dibahas. Sebelumnya guru telah mempersiapkan pertanyaan yang sesuai dengan indikator (satu buah karton dibuat satu pertanyaan) ditempel di dinding kelas (depan, samping, belakang) dengan jarak tertentu. Setiap kelompok berdiri di depan kertas kartonnya masing-masing, Guru menentukan waktu untuk memulai menulis, Siswa cukup mengisi satu jawaban dengan waktu yang ditentukan guru, Seterusnya tiap kelompok bergilir mengisi jawaban menurut arah jarum jam, dan begitu seterusnya. akhir semua kegiatan diadakan diskusi kelas dan tanya jawab.

14. Reciprocal Teaching (Pengajaran Timbal Balik)

Model pembelajaran kooperatif tipe reciprocal teaching (pengajaran timbal balik) dikembangkan oleh Brown & Paliscar (1982). Pengajaran timbal balik atau reciprocal teaching ini juga merupakan sebuah model pembelajaran kooperatif yang meminta siswa untuk membentuk pasangan-pasangan saat berpartisipasi dalam sebuah dialog (percakapan atau diskusi) mengenai sebuah teks (bahan bacaan). Setiap anggota pasangan akanbergantian membaca teks dan mengajukan pertanyaan-pertanyaan, menerima dan memperoleh umpan balik (feedback). Model pembelajaran tipe reciprocal teaching ini memungkinkan siswa untuk melatih dan menggunakan teknik-teknik metakognitif seperti mengklarifikasi, bertanya, memprediksi, dan menyimpulkan. Model pembelajaran kooperatif tipe reciprocal teaching ini dikembangkan atas dasar bahwa siswa dapat belajar secara efektif dari siswa lainnya. Baca artikel yang lebih rinci tentang model pembelajaran kooperatif tipe reciprocal teaching (pengajaran timbal balik).

15. CIRC (Cooperative Integrated Reading Composition)

Model pembelajaran kooperatif tipe CIRC (cooperative integrated reading composition) adalah sebuah model pembelajaran yang sengaja dirancang untuk mengembangkan kemampuan membaca, menulis, dan keterampilan-keterampilan berbahasa lainnya baik pada jenjang pendidikan tinggi maupun jenjang dasar. Pada tipe model pembelajaran kooperatif yang satu ini siswa tidak hanya mendapat kesempatan belajar melalui presentasi langsung oleh guru tentang keterampilan membaca dan menulis, tetapi juga teknik menulis sebuah komposisi (naskah). CIRC dikembangkan untuk menyokong pendekatan pembelajaran tradisional pada mata pelajaran bahasa yang disebut “kelompok membaca berbasis keterampilan”. Pada model pembelajaran CIRC ini siswa berpasang-pasangan di dalam kelompoknya. Ketika guru sedang membantu sebuah kelompok-membaca (reading group), pasangan-pasangan saling mengajari satu sama lain bagaimana “membaca-bermakna” dan keterampilan menulis melalui teknik reciprocal (timbal balik). Mereka diminta untuk saling bantu untuk menunjukkan aktivitas pengembangan keterampilan dasar berbahasa (misalnya membaca bersuara (oral reading), menebak konteks bacaan, mengemukakan pertanyaan terkait bacaan, menyimpulkan, meringkas, menulis sebuah komposisi berdasarkan sebuah cerita, hingga merevisi sebuah komposisi). Setelah itu, buku kumpulan komposisi hasil kelompok dipublikasikan pada akhir proses pembelajaran. Semua kelompok (tim) kemudian diberikan penghargaan atas upaya mereka dalam belajar dan menyelesaikan tugas membaca dan menulis.

16. The Williams

Tipe model pembelajaran kooperatif The Williams mengajak siswa melakukan kolaborasi untuk menjawab sebuah pertanyaan besar yang merupakan sebuah tujuan pembelajaran. Pada model pembelajaran ini siswa dikelompok-kelompoknya secara heterogen seperti pada tipe STAD. Kemudian setiap kelompok diberikan pertanyaan yang berbeda-beda dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan kognitif yang memungkinkan siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran tersebut.

17. TPS (Think Pairs Share)

Model pembelajaran kooperatif tipe TPS (think pairs share) mulanya dikembangkan oleh Frank T. Lyman (1981). Tipe model pembelajaran kooperatif ini memungkinkan setiap anggota pasangan siswa untuk berkontemplasi terhadap sebuah pertanyaan yang diajukan. Setelah diberikan waktu yang cukup mereka selanjutnya diminta untuk mendiskusikan apa yang telah mereka pikirkan tadi (hasil kontemplasi) dengan pasangannya masing-masing. Setelah diskusi dengan pasangan selesai, guru kemudian mengumpulkan tanggapan atau jawaban atas pertanyaan yang telah diajukan tersebut dari seluruh kelas.

18. TPC (Think Pairs Check)

Model pembelajaran kooperatif tipe think pairs-check adalah modifikasi dari tipe think pairs share, di mana penekanan pembelajaran ada pada saat mereka diminta untuk saling cek jawaban atau tanggapan terhadap pertanyaan guru saat berada dalam pasangan.

19. TPW (Think Pairs Write)

Tipe model pembelajaran kooperatif TPW (Think Pairs Write) juga merupakan variasi dari model pembelajaran kooperatif tipe TPS (Think Pairs Share). Penekanan model pembelajaran kooperatif tipe ini adalah setelah mereka berpasangan, mereka diminta untuk menuliskan jawaban atau tanggapan terhadappertanyaan yang telah diberikan oleh guru. Model pembelajaran kooperatif tipe TPW ini sangat cocok untuk pelajaran menulis.

20. Tea Party (Pesta Minum Teh)

Pada model pembelajaran kooperatif tipe tea party, siswa membentuk dua lingkaran konsentris atau dua barisan di mana siswa saling berhadapan satu sama lain. Guru mengajukan sebuah pertanyaan (pada bidang mata pelajaran apa saja) dan kemudian siswa mendiskusikan jawabannya dengan siswa yang berhadapanan dengannya. Setelah satu menit, baris terluar atau lingkaran terluar bergerak searah jarum jamsehingga akan berhadapan dengan pasangan yang baru. Guru kemudian mengajukan pertanyaan kedua untuk mereka diskusikan. Langkah-langkah seperti ini terus dilanjutkan hingga guru selesai mengajukan 5 atau lebih pertanyaan untuk didiskusikan. Untuk sedikit variasi dapat pula siswa diminta menuliskan pertanyaan-pertanyaan pada kartu-kartu untuk catatan nanti bila diadakan tes.

21. Write Around (Menulis Berputar)

Model pembelajaran kooperatif tipe write around ini cocok digunakan untuk menulis kreatif atau untuk menulis simpulan. Pertama-tama guru memberikan sebuah kalimat pembuka (contohnya: Bila kamu akan berulang tahun, maka kamu akan meminta hadiah berupa...). Mintalah semua siswa dalam setiap kelompok untuk menyelesaikan kalimat tersebut. Selanjutnya mereka ia menyerahkan kertas berisi tulisannya tersebut ke sebelah kanan, dan membaca kertas lain yang mereka terima setelah diserahkan oleh kelompok lain, kemudian menambahkan satu kalimat lagi. Setelah beberapa kali putaran, maka akan diperoleh 4 buah cerita atau tulisan (bila di kelas dibentuk 4 kelompok). Selanjutnya beri waktu bagi mereka untuk membuat sebuah kesimpulan dan atau mengedit bagian-bagian tertentu, kemudian membagi cerita atau simpulan itu dengan seluruh kelas. Write around adalah modifikasi dari model pembelajaran kooperatif go around.

22. Round Robin Brainstorming atau Rally Robin

Contoh pelaksanaan model pembelajaran kooperatif Round Robin Brainstorming misalnya : berikan sebuah kategori (misalnya “nama-nama provinsi di Indonesia) untuk didiskusikan. Mintalah siswa bergantian untuk menyebutkan item-item yang termasuk ke dalam kategori tersebut.

23. LT (Learning Together)

Orang yang pertama kali mengembangkan jenis model pembelajaran kooperatif tipe Learning Together (Belajar Bersama) ini adalah David johnson dan Roger Johnson di Universitas Minnesota pada tahun 1999. Pada model pembelajaran kooperatif tipe Learning Together, siswa dibentuk oleh 4 – 5 orang siswa yang heterogen untuk mengerjakan sebuah lembar tugas. Setiap kelompok hanya diberikan satu lembar kerja. Mereka kemudian diberikan pujian dan penghargaan berdasarkan hasil kerja kelompok. Pada model pembelajaran Kooperatif dengan variasi seperti Learning Together ini, setiap kelompok diarahkan untuk melakukan kegiatan-kegiatan untuk membangun kekompakan kelompok terlebih dahulu dan diskusi tentang bagaimana sebaiknya mereka bekerjasama dalam kelompok.

24. Student Team Learning (STL - Kelompok Belajar Siswa)

Model pembelajaran kooperatif tipe student team learning ini dikembangkan di John Hopkins University – Amerika Serikat. Lebih dari separuh penelitian tentang pembelajaran kooperatif di sana menggunakan student team learning. Pada dasarnya model pembelajaran kooperatif yang satu ini sama saja dengan model pembelajaran kooperatif yang lain yaitu adanya ide dasar bahwa siswa harus bekerjasama dan turut bertanggungjawab terhadap pembelajaran siswa lainnya yang merupakan anggota kelompoknya. Pada tipe STL ini penekanannya adalah bahwa setiap kelompok harus belajar sebagai sebuah tim. Ada 3 konsep sentral pada model pembelajaran kooperatif tipe STL ini, yaitu: (1) penghargaan terhadap kelompok; (2) akuntabilitas individual; (3) kesempatan yang sama untuk memperoleh kesuksesan. Pada sebuah kelas yang menerapkan model pembelajaran ini, setiap kelompok dapat memperoleh penghargaan apabila mereka berhasil melampaui ktiteria yang telah ditetapkan sebelumnya. Akuntabilitas individual bermakna bahwa kesuksesan sebuah kelompok bergantung pada pembelajaran yang dilakukan oleh setiap individu anggotanya. Pada model pembelajaran tipe STL, setiap siswa baik dari kelompok atas, menengah, atau bawah dapat memberikan kontribusi yang sama bagi kesuksesan kelompoknya, karena skor mereka dihitung berdasarkan skor peningkatan dari pembelajaran mereka sebelumnya.

25. Two Stay Two Stray

Model pembelajaran kooperatif two stay two stray ini sebenarnya dapat dibuat variasinya, yaitu berkaitan dengan jumlah siswa yang tinggal di kelompoknya dan yang berpencar ke kelompok lain. Misalnya: (1) one stay three stray (satu tinggal tiga berpencar); dan (2) three stay one stray (tiga tinggal satu berpencar). Model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two Stray dikembangkan pertama kali oleh Spencer Kagan (1990). Dengan struktur kelompok kooperatif seperti tipe two stay two stray ini dapat memberikan kesempatan kepada tiap kelompok untuk saling berbagi informasi dengan kelompok-kelompok lain.

Demikianlah 25 contoh model pembelajaran kooperatif untuk guru, semoga bermanfaat, dan salam Blog Ilmu Matematika.

Wednesday, November 13, 2013

Membuktikan 0! Bernilai Satu

Membuktikan 0! Bernilai Satu

Faktorial dari $\displaystyle n$ didefinisikan sebagai berikut:
$\displaystyle n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times (n-3)\times ...\times 3\times 2\times 1$ Terdapat definisi rekursif untuk faktorial $\displaystyle n$ di mana $\displaystyle n\ge 0$ .
$\displaystyle n!=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} n\cdot (n-1)!, & \text{untuk }n\ge 1 \\ 1, & \text{untuk }n=0. \\ \end{array} \right.$
Yang menjadi pertanyaan sebagian adalah dari mana diperoleh $\displaystyle 0!=1$ ?
Setidaknya, ada dua cara untuk menjawab pertanyaan ini. Pertama melalui pola faktorial dan kedua adalah dengan melihatnya sebagai sebuah kombinasi. Artikel ini akan menjawabnya untuk Anda.

Pola Faktorial

Kita akan mulai dari $\displaystyle 5!$ dan melanjutkan hingga 0!.
$\displaystyle 5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1$ Kita bisa menuliskan $\displaystyle 5!$ sebagai pembagian $\displaystyle 5!=\frac{6!}{6}$ .
Ini berlaku juga faktorial-faktorial selanjutnya.
$\displaystyle \begin{array}{l}5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1\\5!=\frac{6!}{6}\\4!=4\times 3\times 2\times 1\\4!=\frac{5!}{5}\\3!=3\times 2\times 1\\3!=\frac{4!}{4}\\2!=2\times 1\\2!=\frac{3!}{3}\\1!=1\\1!=\frac{2!}{2}\end{array}$ Akhirnya, kita juga bisa menggunakan pola yang sama untuk $\displaystyle 0!$ .
$\displaystyle 0!=\frac{1!}{1}=\frac{1}{1}=1$

Kombinasi Penempatan Objek

Kita juga bisa melihat faktorial ini sebagai jumlah kombinasi penempatan objek di dunia nyata. $\displaystyle 3!$ kita artikan sebagai kombinasi dari penempatan tiga objek. Hasilnya ada enam.

Ada enam kemungkinan menempatkan tiga objek.

$\displaystyle 2!$ kita artikan sebagai kombinasi dari penempatan dua objek. Hasilnya ada dua.

Ada dua kemungkinan menempatkan dua objek.

$\displaystyle 1!$ kita artikan sebagai kombinasi dari penempatan satu objek. Hasilnya ada satu.

Ada satu kemungkinan menempatkan satu objek.

Bagaimana jika terdapat nol objek. Hanya ada dua satu cara untuk menempatkan nol objek. Itulah hasil dari $\displaystyle 0!$ .

Ada satu kemungkinan menempatkan nol objek.

Semoga bermanfaat..

Saturday, November 9, 2013

Tips Meningkatkan Kemampuan Otak

Tips Meningkatkan Kemampuan Otak

Untuk meningkatkan kemampuan berpikir ternyata tak perlu kegiatan rumit. Beberapa aktivitas ringan berikut ini bisa membantu menyegarkan fungsi otak.

Terlalu lama bekerja sering membuat pikiran buntu dan terasa penat. Jika merasa kemampuan otak mulai menurun,

Berikut adalah beberapa aktivitas yang bisa membantu untuk Meningkatkan Kemampuan Otak Anda kembali :

Duduk tegak

Sepertinya sepele, tapi postur yang baik bisa membantu kemampuan berpikir Anda. Bangun dari duduk yang santai ke posisi tegak. Posisi tegak bisa membantu meningkatkan kesiagaan dan kemampuan berpikir lebih baik. Coba saja duduk santai di sofa dengan posisi malas dan mulut setengah terbuka, lalu lakukan perhitungan matematika sederhana dalam dalam pikiran Anda. Pasti lebih cepat jika dalam keadaan duduk tegak, mata melihat ke depan, dan mulut tertutup.

Olahraga

Olahraga ringan dan teratur bisa membantu meningkatkan kinerja otak. Sebuah studi mengatakan fungsi kognitif meningkat secara drastis setelah melakukan senam aerobik selama 10 menit. Untuk menghilangkan otak yang penat di kantor, berjalan kaki santai sambil menghirup udara segar bisa membantu mengembalikan kesegaran pikiran.

Ketika kita bergerak atau berolahraga, asupan oksigen ke otak pun semakin meningkat. Selain baik untuk menyegarkan otak, olahraga secara teratur setidaknya 30 menit sehari juga bisa membantu meningkatkan kemampuan otak dan melindungi sel otak secara jangka panjang.

Hubungan sosial

Memiliki hubungan baik dengan pasangan, keluarga, atau teman ternyata bermanfaat untuk kesehatan otak. Sebuah studi yang dilakukan Harvard School of Public Health, Amerika, menemukan orang dengan kehidupan sosial yang aktif menunjukkan penurunan memori yang lebih kecil ketimbang orang yang kurang aktif dalam hubungan sosial.

Rahasianya adalah, interaksi yang sehat dengan orang lain. Interaksi dengan teman, pasangan, atau keluarga ternyata merupakan latihan yang baik bagi otak. Dengan sering berinteraksi, otak menjadi lebih aktif dan sehat. Karena itu, jangan ragu untuk selalu menjaga hubungan baik dengan teman atau keluarga. Hubungi mereka secara berkala dan ciptakan interaksi yang menyenangkan. Hubungan yang menyenangkan dengan orang lain membuat hidup bahagia sekaligus menyehatkan otak.

Tertawa

Tertawa merupakan kegiatan menyenangkan yang ternyata bermanfaat bagi otak. Saat tertawa, tubuh melepaskan hormon endorfin yang membantu menurunkan tingkat stres. Mengurangi stres secara jangka panjang baik untuk kesehatan otak. Tertawa juga dipercaya bisa membantu membuat seseorang lebih terbuka terhadap ide dan pendapat baru.

Jika tanggapan emosional lainnya hanya mempengaruhi beberapa area di otak, tertawa memiliki efek lebih besar. Tertawa membuat banyak bagian otak menjadi lebih aktif. Mendengarkan cerita lucu atau melihat sesuatu yang lucu bisa mengaktifkan beberapa bagian otak yang berfungsi untuk meningkatkan kreatifitas dan proses belajar.

Makan buah

Beberapa buah memiliki kandungan yang baik untuk kesehatan otak. Stroberi atau blueberry memiliki kandungan anti oksidan tinggi yang baik untuk memperbaiki kerusakan sel pada otak.

Asupan makanan yang baik untuk otak didukung oleh aktivitas yang menstimulasi otak seperti di atas bisa membantu kerja otak menjadi lebih maksimal.

Seperti bagian tubuh lainnya otak juga perlu istirahat. Karena itu tidur yang cukup paling tidak 7-8 jam sehari juga bisa membantu memulihkan kembali kondisi otak dan memperbaiki sel-sel otak yang rusak. Selain itu jangan lupa selalu lakukan relaksasi dan kegiatan yang mengurangi stres untuk menjaga kesehatan otak.

Sumber: ghiboo.com

Menggagas Sekolah Ramah Guru, Kenapa Tidak?

Menggagas Sekolah Ramah Guru, Kenapa Tidak?

Istilah Sekolah Ramah Guru mungkin terdengar asing ditelinga kita. Tapi itulah kondisi ideal yang selama ini diharapkan oleh kebanyakan pendidik. Sekolah ramah guru bukanlah sekolah yang memberikan gaji yang sangat besar kepada guru-gurunya. Besar atau kecilnya gaji yang diterima oleh guru tergantung dari cara bagaimana dia mensyukurinya. Faktanya, tidak sedikit guru-guru yang sudah tersertifikasi maupun berstatus PNS tetap saja merasa kekurangan.

Bahkan berdasrkan penelitian yang dilakukan oleh Bank Dunia yang berjudul ”Spending More or Spending Better: Improving Education Financing in Indonesia”, program sertifikasi pendidik yang dilakukan di Indonesia tidak berbanding lurus dengan peningkatan kinerja pendidik yang bersangkutan. Artinya, program sertifikasi yang selama ini diluncurkan baru mampu meningkatkan “taraf hidup” pendidik dan meningkatkan minat masyarakat untuk terjun menjadi tenaga pendidik.

Dalam pandangan penulis, sekolah ramah guru adalah sekolah yang mampu memenuhi kebutuhan guru dalam rangka kesuksesan proses pembelajaran. Sekolah ramah guru adalah sekolah yang berupaya menyediakan sarana belajar dan media pembelajaran yang memadai demi kesuksesan proses belajar mengajar ditengah keterbatasan yang ada. Selain itu, program pembinaan para guru yang dilakukan secara rutin dalam rangka penigkatan kompetensi kependidikan dalam bentuk seminar maupun upgrading guru merupakan agenda rutin yang dimiliki oleh sekolah semacam ini.

Tak sampai disitu, pendidikan karakter bagi tenaga pendidik pun seolah menjadi rutinitas yang wajib dilakukan oleh semua guru dalam rangka menjaga perilaku para guru agar tidak terjerumus kedalam perilaku-perilaku yang menyimpang. Adanya kasus-kasus pelecehan seksual yang dilakukan oleh para guru seperti yang terjadi dibeberapa sekolah bisa jadi karena guru dianggap orang yang sudah dewasa sehingga tidak lagi memerlukan proses pendidikan karakter. Adapun bentuk kegiatan pendidikan karakter ini salah satunya dalam bentuk siraman rohani setiap pekan seperti yang sudah dilakukan oleh beberapa sekolah, khususnya yang berbasis Sekolah Islam Terpadu.

Ciri lain sekolah ramah guru adalah tersedianya ruang perpustakaan yang dilengkapi dengan koleksi buku-buku yang bertemakan kependidikan. Sekolah ramah guru tidak akan ragu untuk berinvestasi Sumber Daya Manusia dalam bentuk pengadaan buku-buku terbaru yang diterbitkan setiap tahun.

Adapun untuk evaluasi kinerja pendidik, sekolah semacam ini memberlakukan Penilaian Berbasis Kinerja (PBK). Setiap semester, tidak hanya siswa yang menerima Raport, tapi juga para guru. Dengan adanya raport guru ini, sekolah bisa melihat progress report para guru selama bekerja disekolah tersebut sehingga sekolah dapat memberikan arahan-arahan untuk memperbaiki kinerjanya dimasa yang akan datang.

Berdasarkan gambaran diatas, pada akhirnya Sekolah Ramah Guru pun tidak hanya sekedar menjadi slogan yang dibuat untuk menaikkan pamor sekolah tertentu namun ditujukan untuk menciptakan proses pembelajaran yang bermutu.

Sumber: http://www.pancingkehidupan.com

Thursday, November 7, 2013

Contoh Pembelajaran Matematika di SD Berbasis Konstruktivisme

Contoh Pembelajaran Matematika di SD Berbasis Konstruktivisme

Naskah yang membahas contoh konkret pembelajaran matematika di SD ini pernah dimuat di majalah Median yang diterbitkan LPMP (Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan) Popinsi Jawa Timur. Jika Anda ingin membaca, sudi kiranya mengklik pada kata berikut Download Artikel Konstruktivisme. Jika Anda memiliki komentar, sudi kiranya mengklik judul artikel di atas lalu memberi komentar di bawah ini.

Berikut ini link download:

>>Download<<

Semoga bermanfaat..

Wednesday, November 6, 2013

Ulangan Harian (Tidak Lagi) Menakutkan?

Ulangan Harian (Tidak Lagi) Menakutkan?

Ulangan Harian adalah salah satu kegiatan evaluasi hasil pembelajaran. Ini merupakan salah satu bagian terpenting dalam Standar Penilaian Pendidikan Nasional. Ulangan Harian biasa dilakukan oleh guru untuk mengumpulkan nilai siswa. Tujuan dari ulangan harian ini adalah untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam memahami Standar Kompetensi tertentu.

Kegiatan Ulangan Harian biasanya menjadi momok bagi siswa. Jika guru memberitahukan untuk ulangan, terkadang siswa menganggap ulangan adalah sesuatu yang menakutkan. Betapa tidak? Misalnya ketika guru memberitahukan: “Anak,anak! Besok Ulangan ya.” Secara spontan anak menjawab dengan rasa terkejut: “haaa…..”

Ketika tiba saatnya ulangan, terkadang siswa meminta waktu untuk belajar terlebih dahulu kira-kira 10 menit. Ada juga yang meminta ulangan diundur minggu depan. Serta banyak juga alas an lain yang intinya anak-anak tidak mau mengikuti ulangan. Lalu, apakah kegiatan ulangan harian itu menakutkan?

Kegiatan ulangan harian ini, siswa tidak diperbolehkan untuk membuka buku. Siswa merasa takut nanti tidak dapat mengerjakan soal ulangan. Belum lagi, siswa terkadang merasa tertekan untuk mengikuti ulangan harian. Mereka khawatir jika nilainya jelek dan harus mengikuti remedi.

Namun ada juga siswa yang serius dalam menghadapi ulangan harian. Beberapa di antaranya mempersiapkan diri dengan belajar serius. Mengulangi pelajaran yang telah diikuti. Berharap agar dapat mengerjakan soal ulangan harian.

Apakah para kita sebagai guru pernah mengalami demikian? Jika ya, berarti proses pembelajaran yang kita lakukan adalah pembelajaran konvensional. Ulangan harian yang kita lakukan pun juga masih bersifat konvensional.

Merancang Ulangan Harian Online

Seiring dengan perkembangan teknologi informasi, kita dapat memanfaatkannya sebagai media pembelajaran. Banyak guru kreatif yang memanfaatkan kecanggihan teknologi untuk kegiatan pembelajaran. Salah satunya adalah memanfaatkan teknologi informasi untuk kegiatan ulangan harian.

Pada tulisan kali ini, saya akan sharing pengalaman kecil saya dalam mengadakan ulangan harian secara online. Ulangan harian ini dilakukan dengan menggunakan media blog. Namanya saja ulangan harian online, tentu kita membutuhkan koneksi internet. Sebenarnya, saya bukanlah orang yang merasa ahli dalam bidang ini, namun berkat pengalaman teman-teman blogger guru dan sharing di antara mereka, saya dapat menambah pengalaman tersebut.

Memberitahukan Kisi-kisi Ulangan Harian Melalui Blog

Seperti kegiatan ulangan biasanya, kita perlu memberitahukan terlebih dahulu kepada siswa. Baik waktunya maupun kisi-kisinya. Saya meminta kepada siswa untuk mencari kisi-kisi ulangan harian melalui blog terlebih dahulu. Alhamdulilah, siswa saya pun antusias mengunjungi blog dan membaca kisi-kisi ulangan tersebut.

Kisi-kisi tersebut saya sharing di mediafire, dan saya sematkan di blog. saat siswa mengunjungi blog, akan diarahkan ke mediafire, untuk mengunduh kisi-kisi tersebut.

Pelaksanaan Ulangan Harian secara Online

Tibalah saatnya pada hari pelaksanaan ulangan harian. Saya berharap dengan memberikan kisi-kisi secara online tersebut, siswa menjadi siap untuk mengikuti ulangan harian.

Sebelumnya, tentu perlu dipersiapkan soal-soal terlebih dahulu. Soal-soal dibuat dan disematkan di blog. Soal-soal ulangan harian saya sematkan di BlogIlmu Matematika (http://ilmu-matematika.blogspot.com). Melalui blog inilah, ulangan harian online dilakukan.

Pengalaman pertama saat ulangan harian ini, saya meminta siswa yang memiliki laptop atau netbook. Bagi siswa yang memiliki saya minta agar dibawa saat ulangan. Ini saya lakukan, karena laboratorium computer dipakai untuk pembelajaran TIK.

Ternyata ada dua siswa yang membawa laptop pribadi. Jadi, jumlah laptop yang saya gunakan untuk ulangan ada tiga buah. Satu di antaranya adalah milik saya pribadi, dan dua di antaranya adalah laptop milik siswa.

Kegiatan ulangan pun dilakukan dengan peralatan seadanya, mereka saya minta antri menunggu giliran dalam mengerjakan soal secara online.

Kegiatan ulangan ini dilakukan dengan mengandalkan sinyal WiFi yang ada di sekolah. Namun, karena jarak antara laptop dengan titik hotspot cukup jauh (40 meter), sinyal wifi tidak stabil. Sinyal WiFi pun sering juga mengalami down.

Pada kesempatan lain, kegiatan ulangan harian pun juga saya lakukan di Laboratorium TIK. Ini tentu mencari waktu luang di saat laboratorium TIK tidak dipakai untuk pembelajaran mapel TIK.

Setelah selesai mengerjakan soal, siswa pun langsung dapat mengetahui berapa nilai dari ulangan tersebut. Selain itu, hasil ulangan secara online ini dapat langsung terrekam ke e-mail pribadi milik guru. Guru tidak perlu mengoreksi kembali hasil pekerjaan siswa, karena, nilainya secara otomatis langsung dapat diketahui. Hasil ulangan siswa dapat langsung dilihat melalui E-mail.

Inilah salah satu kecanggihan teknologi Informasi yang diterapkan dalam kegiatan pembelajaran. Pengalaman kegiatan ulangan online ini, siswa tidak lagi memiliki rasa takut menghadapi ulangan. Mereka merasa senang dengan ulangan semacam ini.

Selesai ulangan, saya pun mengizinkan siswa untuk membuka Facebook pribadi mereka. Namun, dengan syarat siswa harus memberikan komentar tentang Ulangan yang baru saja dilakukan. Sudah barang tentu pun antusias. Rata-rata Facebook maupun twitter yang mereka miliki hanya untuk hiburan, senang-senang, update status yang terkadang tidak baik. Tapi kali ini, saya mewajibkan siswa untuk memberikan komentar tentang ulangan yang baru saja dilakukan.

Seiring dengan bergulirnya kurikulum 2013 yang sedang dibahas oleh Kementrian Pendidikan Nasional, Ulangan Online semacam ini merupakan salah satu contoh integrasi Teknologi Informasi dalam Pembelajaran. Ke depan, para guru diharapkan dapat menerapkannya dengan baik dalam proses pembelajaran.

Sekian terima kasih. Semoga bermanfaat

Semoga bermanfaat...